- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

广东省佛山市顺德区大良街道梁开中学、顺峰中学等十五校联考2023-2024学年七年级上学期数学期中试题

综合与实践

【问题情境】如图，现有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四个角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体形纸盒．

（1）、【操作探究】剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm时，折成的无盖长方体的容积分别是多少？请你将计算的结果填入下表；

剪去正方形的边长/cm	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
容积 $\text{[math]}$	324	512			500	384	252	128	36	0

（2）、【操作分析】观察绘制的统计表，你发现，随着减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变化？____

A、一直增大 B、一直减小 C、先增大后减小 D、先减小后增大

（3）、分析猜想当剪去图形的边长为cm时，所得的无盖长方体的容积最大，此时无盖长方体的容积是 $\text{[math]}$ ．

（4）、【操作反思】对（1）中的结果，你觉得表格中的数据还有什么要改进的地方吗？

举一反三

求： $\text{[math]}$ -cd+m的值．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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