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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙市雨花区广益中学2023-2024学年九年级上学期第一次段考数学试卷

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、从因式分解法可知，方程 $\text{[math]}$ 也可转化为 $\text{[math]}$ 把方程 $\text{[math]}$ 的左边展开化成一般形式后，可以得到方程 $\text{[math]}$ 两个根的和、积与系数分别有如下关系： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$

（3）、是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）.

如果关于x的一元二次方程x²+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

关于x的一元二次方程x²+ax﹣1=0的根的情况是（）

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ 为根的一元二次方程是（）

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则另一个根是（　　）

若方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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