如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y= 23 x+4交x轴于点A，交y轴于点B．直线CD：y=﹣ 13 x﹣1与直线AB相交于点M，交x轴于点C，交y轴于点D．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西桂林市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y= $\text{[math]}$ x+4交x轴于点A，交y轴于点B．直线CD：y=﹣ $\text{[math]}$ x﹣1与直线AB相交于点M，交x轴于点C，交y轴于点D．

（1）、直接写出点B和点D的坐标；

（2）、若点P是射线MD上的一个动点，设点P的横坐标是x，△PBM的面积是S，求S与x之间的函数关系；

（3）、当S=20时，平面直角坐标系内是否存在点E，使以点B、E、P、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，说明理由．

举一反三

如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直线折叠，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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