- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

吉林省吉林市船营区吉林市第二十五中学2023-2024学年度九年级上学期数学期中考试试卷（10月）

如图，在△ABC中，∠B=20°，∠ACB= =30°，AB=2 cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．

（1）、指出旋转中心，并求出旋转的度数；

（2）、求出∠BAE的度数和AE的长．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.5，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}

把一副三角板如图甲放置，其中AB=6，DC=7，∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙），此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁的长度为{#blank#}1{#/blank#}

图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形．

操作与证明：

如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为25， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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