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题型：阅读理解题类：难易度：困难

广东省佛山市桂城街道2022-2023学年七年级下册数学调研试卷

【阅读材料】配方法是数学中重要的一种思想方法 $\text{[math]}$ 它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法 $\text{[math]}$ 这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．

我们定义：一个整数能表示成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是整数 $\text{[math]}$ 的形式，则称这个数为“完美数” $\text{[math]}$ 例如， $\text{[math]}$ 是“完美数” $\text{[math]}$ 理由：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是“完美数”．

【解决问题】

（1）、数 $\text{[math]}$ “完美数” $\text{[math]}$ 填“是”或“不是” $\text{[math]}$ ；

（2）、【探究问题】

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（3）、已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是整数， $\text{[math]}$ 是常数 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ 为“完美数”，试求出符合条件的 $\text{[math]}$ 值，并说明理由．

（4）、【拓展结论】

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

方程2x²-3x+1=0经过配方化为（x+a）²=b的形式，正确的是( )

将二次三项式x²+4x+5化成（x+p）²+q的形式应为{#blank#}1{#/blank#}．

[a]表示不超过a的最大整数．若实数a满足方程 $\text{[math]}$ ，则[a]=（）

若 $\text{[math]}$ =7，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

阅读材料：规定一种新的运算： $\text{[math]}$ ＝ad－bc.例如： $\text{[math]}$ ＝1×4－2×3＝－2.

对于任意实数，规定的意义是 $\text{[math]}$ =ad-bc．则当x²-3x+1=0时， $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

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