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题型:阅读理解 题类: 难易度:普通

广东省梅州市平远县差干中学2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

【阅读理解】材料一:数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法,借助形的几何直观性,可以帮助理解数之间的某种关系.

(1)、问题1:请写出图1,图2阴影部分的面积分别能解释的乘法公式.

图1:    ▲     , 图2:    ▲    

材料二:对于代数式,不同的表达形式能表现出它的不同性质.

例如代数式Ax2-4x+5,若将其写成A=(x-2)2+1的形式,因为不论x取何值,(x-2)2总是非负数,即(x-2)2≥0.

所以(x-2)2+1≥1.

所以当x=2时,A有最小值,最小值是1.

问题2:根据上述例题材料,请求代数式Bx2-2x+2的最小值.

(2)、若将代数式A写成A=(x-1)2-2(x-1)+2的形式,就能与代数式Bx2-2x+2建立联系,下面我们改变x的值,研究一下AB两个代数式取值的规律:                                                                                                                                                                                                     

x

-2

-1

0

1

2

3

Bx2-2x+2

10

5

2

1

2

5

A=(x-1)2-2(x-1)+2

17

10

P

2

1

2

问题3:①上表中p的值是

②观察表格可以发现;若xm时,Bx2-2x+2=n , 则xm+1时,Ax2-4x+5=n . 我们把这种现象称为代数式A参照代数式B取值延后,此时延后值为1.若代数式D参照代数式B取值延后,相应的延后值为2,则代数式D

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