试题 试卷
题型：填空题 题类： 难易度：普通
广东省河源市紫金县2022-2023学年七年级下册数学期末试卷
已知：如图，在菱形ABCD中，∠B= 60°，把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺60°角的顶点与点A重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转. (1)如图1，当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F．求证：CE+CF=AB；(2)如图2，当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F．写出此时CE、CF、AB长度之间关系的结论．（不需要证明）
（初步思考）
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后对∠B进行分类，可以分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.
针对这道题，三位同学进行了如下讨论--
小胡：“需要利用全等证明．”
小吴：“要证中线相等，我想到了直角三角形．”
小明：“我觉得你们都对，但还有别的方法．”
请你结合上述讨论，选择恰当的方法完成证明．
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