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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省南京师大附中2017年高考数学一模试卷

如图，在三棱锥P﹣ABC中，已知平面PBC⊥平面ABC．

（1）、若AB⊥BC，CP⊥PB，求证：CP⊥PA：

（2）、若过点A作直线l⊥平面ABC，求证：l∥平面PBC．

举一反三

直角△ABC的斜边BC在平面a内，顶点A在平面a外，则△ABC的两条直角边在平面a内的射影与斜边BC组成的图形只能是（）

l₁ ， l₂ ， l₃是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=BB₁ ， M为A₁B₁的中点，N是AC₁与A₁C的交点．

（Ⅰ）求证：MN∥平面BCC₁B₁；

（Ⅱ）求证：MN⊥平面ABC₁ ．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 与梯形 $\text{[math]}$ 所在的平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上.

(Ⅰ) 若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ) 求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅲ) 当平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成二面角的余弦值为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图所示，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面PAB， $\text{[math]}$ ，E为线段PB的中点

已知三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长都为2， $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 又分别是 $\text{[math]}$ 的中点，

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