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题型：综合题题类：难易度：困难

湖南省益阳市2023年中考数学真题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与x轴交于点A ，与抛物线 $\text{[math]}$ 交于B ， C两点（B在C的左边）．

（1）、求A点的坐标；

（2）、如图1，若B点关于x轴的对称点为 $\text{[math]}$ 点，当以点A ， $\text{[math]}$ ， C为顶点的三角形是直角三角形时，求实数a的值；

（3）、定义：将平面直角坐标系中横坐标与纵坐标均为整数的点叫作格点，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等均为格点．如图2，直线l与抛物线E所围成的封闭图形即阴影部分（不包含边界）中的格点数恰好是26个，求a的取值范围．

举一反三

直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）

如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（）

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点。已知点A在格点，请在给定的网格中按要求画出图形．

如图，在⊙O中，半径OC⊥AB，垂足为点D，AB=12，OD=8，求⊙O半径的长．

直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，等边△OAB的顶点O为坐标原点，AB∥x轴，OA=2，将等边△OAB绕原点O顺时针旋转105º至△OCD的位置，则点D的坐标为（）

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