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题型：综合题题类：难易度：困难

湖南省益阳市2023年中考数学真题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，将线段 $\text{[math]}$ 绕点D按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，作 $\text{[math]}$ 于点F ，与线段 $\text{[math]}$ 交于点G ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平分四边形 $\text{[math]}$ 的面积时，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到△A₁BC₁的位置，使得点A，B，C₁在同一条直线上，那么这个角度等于

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，CA是∠BCD的平分线，且AB⊥AC，AB=6，AD=4，则该四边形的面积为（　　）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，若∠BAD=100°，则∠DCE的大小是{#blank#}1{#/blank#}．

下列命题是假命题的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4，则△CEF的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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