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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省广州市增城区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

如图1，已知两条直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，分别交于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①如图2，当点G在点F的右侧时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

②点G在运动过程中，探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两者之间的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置．通过计算我们知道：2∠A=∠1+∠2．请你继续探索：

如图，已知△ABC，∠C=90º，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.

如图，若∠1=∠2，DE∥BC，则：①FG∥DC；②∠AED=∠ACB；③CD平分∠ACB；④∠1+∠B=90°；⑤∠BFG=∠BDC，⑥∠FGC=∠DEC+∠DCE，其中正确的结论是（）

如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（）

直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（）

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}

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