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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省随州市随县2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 对角线的交点，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、填空： $\text{[math]}$ ；

（2）、点 $\text{[math]}$ 在运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？若不变，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若变化，请说明理由；

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上运动时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，⊙O的直径AB=10，弦CD⊥AB于M，BM=4，则弦CD为（）

如图是2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它由4个相同的直角三角形拼成，已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则大正方形ABCD和小正方形EFGH的面积比是（）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF．

（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；

（2）若AB=4，CF=1，∠ABC=60°，求sin∠DEO的值．

写出如图格点△ABC各顶点的坐标，求出此三角形的周长．

将直角三角形的三条边长同时扩大为原来的2倍，得到的三角形是（）

如图，一木杆原来垂直于地面，在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部5米处，已知木杆原长25米，求木杆断裂处离地面多少米？

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