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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省恩施市2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为对角线OB中点，点E在x轴上运动，连接DE，把 $\text{[math]}$ 沿DE翻折，点O的对应点为点F，连接BF．

（1）、当点F在第四象限时（如图1），求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、当点F落在矩形的某条边上时，求EF的长．

（3）、是否存在点E，使得以D，E，F，B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）

一张直角三角形纸片ABC，∠C=90°，AB=24，tanB= $\text{[math]}$ （如图），将它折叠使直角顶点C与斜边AB的中点重合，那么折痕的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形OABC放在以O为原点的平面直角坐标系中，A（3，0），C（0，2），点E是AB的中点，点F在BC边上，且CF=1．

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC平行于x轴，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，OC=2，则点A的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，点P在边AB上，连接CP.将△BCP沿直线CP翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，则点P到AC的距离是（）

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，点D在AB边上运动，△CDB沿着CD折叠得到△CDB^' ，直线CB^'与直线AB相交于E点。

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