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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省金华市东阳市四校联考2022-2023学年八年级下册期末考试数学试卷

如图1，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过正方形的顶点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、如图2，将正方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移得到正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在反比例函数的图象上，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、在(2)的条件下，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

若正方形的面积是4cm² ，则它的对角线长是（　　）

如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=2，BD=2 $\text{[math]}$ ，将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为EF，则五边形AEFCD的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

若点A（1，y₁）、B（2，y₂）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图像上，则y₁、y₂的大小关系为（）

请你认真阅读下面的小探究系列，完成所提出的问题．

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF.

如图， $\text{[math]}$ ．下列条件不能证明 $\text{[math]}$ 的是( )．

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