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题型：阅读理解题类：难易度：困难

湖北省孝感市孝南区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

[课题学习]：

平行线的“等角转化”功能.

（1）、[阅读理解]：

如图1，已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

阅读并补充下面推理过程.

解：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

又因为 $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$

（2）、[方法运用]：

如图2，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（3）、[深化拓展]：

已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在的直线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两条平行线之间.

①如图3，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °

②如图4，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是边BC、AC上一点，且AD=AE，∠BAD=74°，则∠CDE的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 的一个外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度 $\text{[math]}$

如图，点N是四边形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上一点，沿 $\text{[math]}$ 折叠四边形，使点C落在边 $\text{[math]}$ 上的点M处，再沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠这个四边形，若点A，D恰好同时落在 $\text{[math]}$ 上的点P处，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

将一副直角三角板如图所示放置，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图1，一副含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 角的三角板 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 叠合在一起，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线，现将三角板 $\text{[math]}$ 绕点B按逆时针方向旋转（如图2），且 $\text{[math]}$ ．

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