- 二一组卷

题型：阅读理解题类：难易度：普通

广东省深圳市南山区2022-2023学年七年级第二学期期末教学质量监测数学试题

【阅读理解】材料一：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助形的几何直观性，可以帮助理解数之间的某种关系.

问题1：请写出图1，图2阴影部分的面积分别能解释的乘法公式.

图1： ▲ ，图2： ▲ ；

材料二：对于代数式，不同的表达形式能表现出它的不同性质.

⑴例如代数式 $\text{[math]}$ ，若将其写成 $\text{[math]}$ 的形式，因为不论 $\text{[math]}$ 取何值， $\text{[math]}$ 总是非负数，即 $\text{[math]}$ .

所以 $\text{[math]}$ .

所以当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是1.

问题2：根据上述例题材料，请求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值.

⑵若将代数式 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ 的形式，就能与代数式 $\text{[math]}$ 建立联系.下面我们改变 $\text{[math]}$ 的值，研究一下A，B两个代数式取值的规律：

$\text{[math]}$	-2	-1	0	1	2	3
$\text{[math]}$	10	5	2	1	2	5
$\text{[math]}$	17	10	$\text{[math]}$	2	1	2

问题3：①上表中 $\text{[math]}$ 的值是；

②观察表格可以发现：若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .我们把这种现象称为代数式 $\text{[math]}$ 参照代数式 $\text{[math]}$ 取值延后，此时延后值为1.若代数式 $\text{[math]}$ 参照代数式 $\text{[math]}$ 取值延后，相应的延后值为2，则代数式 $\text{[math]}$ 为 ▲ ；