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题型：综合题题类：难易度：困难

重庆市江津实验中学、京师实验学校等金砖四校2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷

已知三角板 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长方形DEFG中， $\text{[math]}$ ．将三角板 $\text{[math]}$ 的顶点A放在长方形的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点M．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ 于点N，则 $\text{[math]}$ 的度数是， $\text{[math]}$ 的度数是；

（2）、如图2，请你猜想并写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；

（3）、请你总结（1），（2）的思路，在图3中探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系？请直接写出数量关系．

举一反三

如图，AB∥CD，AD与BC相交于点E，若∠A=40°，∠C=35°，则∠BED=（）

如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个长方形的对边上，若∠1＝25°，则∠2＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，AB∥DE．求证：△ABC≌△DEF．

下列命趣中，真命题的个数是（）

①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互朴⑧两直线平行，内错角相等④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

将一物体(视为边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 从地面PQ上挪到货车车厢内.如图所示，刚开始点 $\text{[math]}$ 与斜面EF上的点 $\text{[math]}$ 重合，先将该物体绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转至正方形 $\text{[math]}$ 的位置，再将其沿EF方向平移至正方形 $\text{[math]}$ 的位置(此时点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合)，最后将物体移到车厢平台面MG上.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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