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题型：综合题题类：难易度：困难

天津市部分区县2022-2023学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图1，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在y轴，x轴上，当 $\text{[math]}$ 在x轴上运动时，A随之在y轴上运动，矩形 $\text{[math]}$ 的形状保持不变，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）、如图2，若以 $\text{[math]}$ 为边长在第一象限内作等边三角形 $\text{[math]}$ ，运动过程中，点 $\text{[math]}$ 到原点的最大距离是多少？

举一反三

如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S₁与矩形QCNK的面积S₂的关系是S₁{#blank#}1{#/blank#} S₂（填“＞”或“＜”或“＝”）

已知△ABC三边a、b、c满足（a﹣b）²+|b﹣c|=0，则△ABC的形状是{#blank#}1{#/blank#}．

图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=1，∠ABE=45°，则BC的长为（）

如图，一根橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，其中A点坐标（0，0），B点坐标（8，0），然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了{#blank#}1{#/blank#}cm.

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