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题型：综合题题类：难易度：普通

湖南省永州市2023年中考数学试卷

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，其对角线相交于点O， $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ 是直角三角形吗？请说明理由；

（2）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

举一反三

下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．

试探究下列问题：

如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S_△_DEF：S_△_ABF=4：25，则DE：EC=（）

如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点， $\text{[math]}$ 的周长是8，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

一个平行四边形的一条对角线的长度为5，一条边为7，则它的另一条对角线α的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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