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题型：解决问题题类：难易度：困难

2022-2023学年北师大版数学五年级下册期末达标提优卷一

观察下面的等式和相应的图形（每一个正方形的边长均为1），探究其中的规律。

①1× $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$

②2× $\text{[math]}$ =2- $\text{[math]}$

③3× $\text{[math]}$ =3- $\text{[math]}$

④4× $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$

（1）、写出第5个等式，并在下面给出的5个正方形上画出与之对应的图形。

（2）、猜想并写出与第100个图形相对应的等式。

举一反三

$\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

{#blank#}1{#/blank#}

用一张正方形纸，折出几组互相垂直的线．

探索规律。

我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

仔细观察下图，计算下面算式，你发现了什么规律？

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