- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

广东省深圳市福田区八校2022-2023学年九年级5月质量检测联考数学试题

程大位是明代商人、珠算发明家在其杰作《算法统宗》(如图)中记载有如下问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？”

译文：“用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳子比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳子比井深多1尺．绳长、井深各是多少尺？

（1）、请你求出上述问题的解；

（2）、若在(1)中的井底有一只青蛙，青蛙在井底想要爬出井外．第一天向上爬m尺；第二天休息，下滑2尺；第三天向上再爬m尺：第四天休息，下滑2尺……这只青蛙按照这样的规律向上爬与休息，若它想要在9天内(包括第9天)爬出井外，求m至少要为多少尺？

举一反三

在一次普法知识竞赛中，共16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题扣2分，不答则不得分．某选手有一道题未答，那么该选手至少答对{#blank#}1{#/blank#}道题，成绩才能超过75分．

我市南县大力发展农村旅游事业，全力打造“洞庭之心湿地公园”，其中罗文村的“花海、涂鸦、美食”特色游享誉三湘，游人如织．去年村民罗南洲抓住机遇，返乡创业，投入20万元创办农家乐（餐饮+住宿），一年时间就收回投资的80%，其中餐饮利润是住宿利润的2倍还多1万元．

小明同学在广饶某电器超市进行社会实践活动时发现，该超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，近两周的销售情况如表所示：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	5台	1800元
第二周	4台	10台	3100元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）

已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ ，的解满足不等式x-y＞1，求满足条件的k的取值范围.

为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算，一共需要筹资30 000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊.

（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？

（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20 000元.经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了ａ%（其中 $\text{[math]}$ ）.则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了 $\text{[math]}$ %，求ａ的值.

疫情防控期间，某校开学时购买了80瓶 $\text{[math]}$ 类消毒液（ $\text{[math]}$ /瓶）和35瓶 $\text{[math]}$ 类消毒液（ $\text{[math]}$ /瓶）共花费2250元，已知购买一瓶 $\text{[math]}$ 类消毒液比购买一瓶 $\text{[math]}$ 类消毒液少花15元．

（1）求购买一瓶 $\text{[math]}$ 类消毒液和一瓶 $\text{[math]}$ 类消毒液各需多少钱；

（2）疫情逐渐得到控制，学校计划用不超过1200元的经费再次购买 $\text{[math]}$ 类消毒液和 $\text{[math]}$ 类消毒液共50瓶，若单价不变，则本次至少要购买多少瓶 $\text{[math]}$ 类消毒液．

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