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题型：综合题题类：难易度：困难

黑龙江省双鸭山市部分学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

如图，将边长为8的等边三角形 $\text{[math]}$ 置于平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，过点O作 $\text{[math]}$ 于点C，过点B作 $\text{[math]}$ 轴于点D．若动点E从原点O出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向点A运动，动点F从点A出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向终点C运动，两点同时出发，速度都是每秒1个单位长度，点E的运动时间为t秒，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．

（1）、求点A、点D的坐标；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的面积为S，请用含t的代数式表示S；

（3）、在坐标平面内是否存在一点M，使以A，B，D，M为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．

举一反三

若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5， 12 )，则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（ )

如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则∠EBC的度数为（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}，若AD=8，则BC={#blank#}2{#/blank#}．

如图所示，正方形ABCD的边长为6，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图：阴影部分（阴影部分为正方形）的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点E在正方形ABCD的边BC上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AD的长度为（）

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