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题型：综合题题类：难易度：普通

广东省惠州市大亚湾区2021-2022学年七年级下学期期末教学质量检测数学试

如图，△ABC的顶点A（-1，4），B（-4，-1），C（1，1）.若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C'，且点C的对应点坐标是C'.

（1）、画出△A'B'C'，并直接写出点C'的坐标；

（2）、若△ABC内有一点P（a，b）经过以上平移后的对应点为P'，直接写出点P'的坐标；

（3）、求△ABC的面积.

举一反三

点A（﹣3，﹣5）向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为（　　）

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，三个顶点A、B、C的坐标分别是（﹣1，4）、（﹣4，﹣1）、（1，1）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′BC

如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2，0），将正方形OABC沿着OB方向平移 $\text{[math]}$ OB个单位，则点C的对应点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置．若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A´B´C´，其中点B的运动路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知四边形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，求四边形ABCD的面积.

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