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题型：综合题题类：难易度：普通

安徽省淮北市五校联考2022-2023学年八年级下学期期中考数学试题

观察下列各式．

第1个等式： $\text{[math]}$

第2个等式： $\text{[math]}$

第3个等式： $\text{[math]}$

请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：

（1）、第4个等式：

（2）、请你按照上面三个等式反映的规律，猜想第n个等式，并给出证明．

举一反三

一张纸片，第一次把它撕成6片，第二次把其中一片又撕成6片，……，如此下去，则第n 次撕后一共有小纸片数是（）

已知a，b是正整数，若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为{#blank#}1{#/blank#}．

先化简，再求（1+x） $\text{[math]}$ 的值；其中x满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且x为偶数．

1-3+5-7+9-11+……+97-99=（）.

1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则代数式a+b+c的值为（）

已知整数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， …满足下列条件a₁＝0，a₂＝|a₁﹣1|，a₃＝|a₂﹣2|，a₄＝|a₃﹣3|，……以此类推，则a₂₀₁₈的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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