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题型：阅读理解题类：难易度：普通

河南省信阳市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

（1）、【阅读理解】如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等吗？为什么？

（2）、【类比探究】问题①，如图2，在正方形 $\text{[math]}$ 的右侧作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

（3）、【拓展应用】问题②，如图3，在正方形 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，点B，C，E在同一直线上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O、C的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点B的坐标是（　　）

将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交叉重合，如图1位置，则阴影部分面积是正方形A面积的 $\text{[math]}$ ，将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B面积的{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：

①BE=CD；②∠DGF=135°；③∠ABG+∠ADG=180°；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}.（填写所有正确结论的序号）

如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S_△ABC ， S_△ADF ， S_△BEF ，且S_△ABC=12，则S_△ADF－S_△BEF={#blank#}1{#/blank#}．

四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF ，连接AE、AF、EF ．

如果一个直角三角形斜边上的中线与斜边夹角为70°，那么这个直角三角形的较小的内角是{#blank#}1{#/blank#}°

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