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题型：综合题题类：难易度：普通

福建省福州市九校（八中、金山中学等）2022-2023学年七年级下学期期中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位得到点B，将线段 $\text{[math]}$ 向上平移m个单位，再向右平移1个单位得到线段 $\text{[math]}$ （点A与点D对应，点B与点C对应），且四边形 $\text{[math]}$ 的面积为8.

（1）、求点B，C的坐标；

（2）、连接 $\text{[math]}$ 与y轴交于点E，求 $\text{[math]}$ 的值：

（3）、若点P从O点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向上平移运动，同时点Q从B点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度向左平移运动，当点P到达点D后停止运动，若射线 $\text{[math]}$ 交y轴于点F，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积差为S，问：S是否定值？如果S是定值，请求出它的值：如果S不是定值，请说明理由.

举一反三

在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（）．

如图，图1是由5个完全相同的正方体堆成的几何体，现将标有E的正方体平移至如图2所示的位置，下列说法中正确的是（）

如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形OABC中，OA＝8，OC＝4，OA、OC分别在x轴与y轴上，D为OA上一点，且CD＝AD．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，在 $\text{[math]}$ 上确定一点P，使 $\text{[math]}$ 最小，则这个最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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