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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省深圳市龙华区2022年中考数学模拟试卷

如图（1），在Rt△ABC中，∠C＝90°，边AC＝8，BC＝6，点M、N分别在线段AC、BC上，将△ABC沿直线MN翻折，点C的对应点是C′．

（1）、当M、N分别是所在边的中点时，求线段CC′的长度；

（2）、若CN＝2，求点C′到线段AB的最短距离；

（3）、如图（2），当点C′落在边AB上时，

①四边形CMC′N能否成为正方形？若能，求出CM的值；若不能，说明理由．

②请直接写出点C′运动的路程长度．

举一反三

若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似。如图，如果扇形AOB与扇形 $\text{[math]}$ 是相似扇形，且半径 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为不等于0的常数)。那么下面四个结论：①∠AOB＝∠ $\text{[math]}$ ；②△AOB∽△ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④扇形AOB与扇形 $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$ 。成立的个数为：（）

如图，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切．若反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过圆心P，则k={#blank#}1{#/blank#}。

如图，在△ABC中，D为AB中点，DE∥BC交AC于E点，则△ADE与△ABC的面积比为（）

有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F（如图），则CF的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

两个等腰直角三角板如图放置，点F为BC的中点，AG=1，BG=3，则CH的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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