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题型：综合题题类：难易度：普通

广西壮族自治区南宁市青秀区第四十七中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为4，点E在边 $\text{[math]}$ 上（点E与点A、B不重合），过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为G， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点F.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（3）、在（2）的条件下，取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点M，N，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，已知BC=10，则DE等于( )

如图，正三角形和正方形的面积分别为10，6，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，△ABE经旋转，可与△CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是（）

如图，在△ABC中，D为边AC的中点，且DB⊥BC，BC=4，CD=5．

如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知tan∠CDB＝ $\text{[math]}$ ，BD＝10，则OH的长度为（　　）

如图，河堤横断面迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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