- 二一组卷

题型：阅读理解题类：难易度：普通

陕西省西安市多校2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试卷

【阅读】根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

反之也成立.

这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”.

（1）、【理解】若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

（2）、【运用】若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小.

（3）、【拓展】请运用“作差法比较大小”解决下面这个问题.制作某产品有两种用料方案，方案一：用5块A型钢板，6块 $\text{[math]}$ 型钢板.方案二：用4块A型钢板，7块 $\text{[math]}$ 型钢板.每块A型钢板的面积比每块 $\text{[math]}$ 型钢板的面积小.方案一的总面积记为 $\text{[math]}$ ，方案二的总面积记为 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小.

举一反三

火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）

已知，a、b、c是三角形的边长，如果（a﹣6）²+ $\text{[math]}$ +|c﹣10|=0，下列说法中不正确的是（）

若点A（﹣2，y₁）、B（﹣1，y₂）、C（1，y₃）都在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数）的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 分别对应数轴上的数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．

（1）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数为；

（2）点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

①在运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？若不变求出其值，若变化，写出变化范围；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

③若动点 $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点 $\text{[math]}$ 相遇后，立即以同样的速度返回， $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 恰好是 $\text{[math]}$ 的中点．

在艺术节手工创意比赛中，小红利用如图1的等宽的长胶带在长宽比为 $\text{[math]}$ 的卡纸上粘贴出如图2所示的“ $\text{[math]}$ ”图案，并将阴影区域裁去得到图3．已知胶带宽度为 $\text{[math]}$ ，图2中，三段水平宽度为 $\text{[math]}$ ，两段竖直长度为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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