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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 的两条弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、若 $\text{[math]}$ 的半径为4， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

（3）、设 $\text{[math]}$ .

①若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，求 $\text{[math]}$ .

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式.

举一反三

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点O是AC边上的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切于点D，连接OD

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BC=CD=12，∠ABE=45°，点E在DC上，AE，BC的延长线相交于点F，若AE=10，则S_△ADE+S_△CEF的值是{#blank#}1{#/blank#} .

如图，圆内接四边形ABCD是正方形，点E是 $\text{[math]}$ 上一点，则∠E的大小为（）

如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧 $\text{[math]}$ 上一点（不与A，B重合），则cosC的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 度．给出以下五个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④劣弧 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

如图，AD是△ABC的角平分线，过点A、D的圆与BC相切，与边AB、AC分别交于点E、F，若AD=6 $\text{[math]}$ ， AE=8，AF=6，则 BC 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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