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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省杭州市富阳区2022-2023学年九年级上学期期末学业水平测试数学试题

如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知：如图，梯形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，BE⊥AB交AC的延长线于E，EF⊥AD交AD的延长线于F，下列结论：①BD∥EF；②∠AEF=2∠BAC；③AD=DF；④AC=CE+EF. 其中正确的结论有（）

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE=∠C，则下列等式成立的是（）

△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，将△ABC绕点A按顺时针旋转α得到△AEF，连接BE，CF，它们交于D点，

①求证：BE=CF．

②当α=120°，求∠FCB的度数．

③当四边形ACDE是菱形时，求BD的长．

如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也{#blank#}1{#/blank#} ，简称:“等角对{#blank#}2{#/blank#}”

如图，△ABC中，AB＝6，AC＝8，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN $\text{[math]}$ BC，则△AMN的周长为（）

在边长为3cm和4cm的长方形中作等腰三角形，使得等腰三角形的两个顶点是长方形的顶点，第三个顶点落在长方形的边上，则所画三角形的面积为{#blank#}1{#/blank#}

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