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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

陕西省渭南市临渭区2022-2023学年度九年级上学期期末教学质量调研数学

已知点C是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是

举一反三

已知点P是线段AB的黄金分割点，若AB=2，则PB={#blank#}1{#/blank#} ．

若线段AB=10，点C是线段AB的黄金分割点，AC＜BC，那么AC={#blank#}1{#/blank#}，BC={#blank#}2{#/blank#}．

已知点C是线段AB的黄金分割点，（AC>BC）若AB=2cm，则AC={#blank#}1{#/blank#}cm．

一个偌大的舞台，当主持人站在黄金分割点处时，不仅看起开美观，而且音响效果也非常好，若舞台的长度为8米，那么，主持人到较近的一侧应为{#blank#}1{#/blank#}米．

下列命题正确的个数有（）

①若 x²+kx+25 是一个完全平方式，则 k 的值等于 10；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③顺次连接平行四边形的各边中点，构成的四边形是菱形；④黄金分割比的值为 $\text{[math]}$ ≈0.618.

大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，点P为 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长度是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ （保留根号）．

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