- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市越城区2022-2023学年九年级上学期期末试卷数学试题（B卷）

卡塔尔世界杯期间，主办方向中国某企业订购1万幅边长为4米的正方形作品 $\text{[math]}$ ，其设计图案如图所示（四周阴影是四个全等的矩形，用材料甲；中心区是正方形 $\text{[math]}$ ，用材料乙）.在厚度保持相同的情况下，两种材料的消耗成本如下表

材料	甲	乙
价格（元/米²）	60	30

设矩形的较短边 $\text{[math]}$ 的长为x米，制作一幅作品的材料费用为y元.

（1）、 $\text{[math]}$ 的长为米（用含x的代数式表示）；

（2）、求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）、当中心区的边长不小于3时，预备材料的购买资金700万够用吗？通过运算，请写出你的理由.

举一反三

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ （x+2）（x﹣m）（m＞0）与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，且点A在点B的左侧．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），抛物线对称轴l与x轴相交于点M．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标．

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