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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省金华市兰溪市2022-2023学年七年级上学期期末检测数学试题

一个长方形被分成四个部分的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，若被两条直线分成四个长方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若被条线段分成四个三角形，在① $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，已知则可以求出长方形的面积（填序号）.

举一反三

如图所示，抛物线m：y=ax²+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C₁_，与x轴的另一个交点为A₁.
（1）当a=－1 ， b=1时，求抛物线n的解析式；
（2）四边形AC₁A₁C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；
（3）若四边形AC₁A₁C为矩形，请求出a和b应满足的关系式.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，M为斜边AB上一动点，过M作MD⊥AC，过M作ME⊥CB于点E，则线段DE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P是边AB上的一动点，连结DP.

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，AB＝4，△ABC的面积为2，将△ABC以点B为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DBE，一反比例函数图象恰好过点D时，则此反比例函数解析式是{#blank#}1{#/blank#}.

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，CA=CB，点D是AB的中点．直线M经过点C，与边AB交于点E．

如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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