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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省达州市开江县讲治中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝ɑ，D是BC边上一点，以AD为边作△ADE，使AE＝AD，∠DAE+∠BAC＝180°．

（1）、若α＝46°，求∠ADE的度数；

（2）、以AB、AE为边作平行四边形ABFE．

①如图2，若点F恰好落在DE上．求证：BD＝CD；

②如图3，若点F恰好落在BC上．求证：BD＝CF．

举一反三

如图，在某建筑物AC上，挂着一宣传条幅BC，站在点F处，测得条幅顶端B的仰角为30^° ，往条幅方向前行20米到达点E处，测得条幅顶端B的仰角为60^° ，求宣传条幅BC的长.（ $\text{[math]}$ ，结果精确到0.1米）

如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（）

如图，△ABC中，M是BC中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，若AB＝12，AC＝16，则MD等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB∥CD，则图中α，β，γ三者之间的关系是（）

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB= $\text{[math]}$ BC=1，则下列结论：

①∠CAD=30°②BD= $\text{[math]}$ ③S_{平行四边形}_ABCD=AB•AC④OE= $\text{[math]}$ AD⑤S_△_APO= $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线的交点，那么∠DAC与∠ACB的大小关系为：∠DAC{#blank#}1{#/blank#}∠ACB．

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