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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省绵阳市三台外国语学校2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题

一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 $\text{[math]}$ ＝（1+ $\text{[math]}$ ）².设a+b $\text{[math]}$ （其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b $\text{[math]}$ ＝m²+2n²+2mn $\text{[math]}$ ， ∴a＝m²+2n² ， b＝2mn.这样可以把部分a+b $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法.请你仿照上述的方法探索并解决下列问题：

（1）、当a、b、m、n均为正整数时，若a+b $\text{[math]}$ ＝（m+n $\text{[math]}$ ）² ，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝， b＝.

（2）、利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+ $\text{[math]}$ ＝（+ $\text{[math]}$ ）²；

（3）、化简 $\text{[math]}$

举一反三

下列根式中，是二次根式的是（）

当1＜a＜2时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ﹣|a+c|+ $\text{[math]}$ ﹣|﹣2b|．

计算 $\text{[math]}$

等腰三角形的边长分别为a，b，且 $\text{[math]}$ +（2a+3b-19）²=0.

已知 $\text{[math]}$

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