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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省泰安市新泰市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若四边形 $\text{[math]}$ 的周长为10， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，分别以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 同侧作正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

等腰△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为边 $\text{[math]}$ 上一点，满足 $\text{[math]}$ ，点E与点B位于直线 $\text{[math]}$ 的同侧， $\text{[math]}$ 是等边三角形．

如图，在△ABC 中，∠ACB＝60°，D 为△ABC 边 AC 上一点，BC＝CD，点 M 在 BC 的延长线上， CE 平分∠ACM，且 AC＝CE．连接 BE 交 AC 于 F，G 为边 CE 上一点，满足 CG＝CF，连接 DG 交 BE 于 H．以下结论：①△ABC≌△EDC； ②∠DHF =60°；③若∠A=60°，则 AB∥CE；④若 BE 平分∠ABC 中，则 EB 平分∠DEC；正确的有{#blank#}1{#/blank#}（只填序号）

如图，公园里有一条“ $\text{[math]}$ ”字形的小路 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三段路旁各有一个小石凳 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 供游人休息，测得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．请你用所学知识验证一下 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在一条直线上． $\text{[math]}$ 三点在一条直线上，即是 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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