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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市第七中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果点E由点B出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿 $\text{[math]}$ 方向向点A匀速运动，它们的速度分别为每秒2cm和1cm， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点P和Q，设运动时间为t秒 $\text{[math]}$ ．

（1）、连接 $\text{[math]}$ ，若运动时间t＝时， $\text{[math]}$ ；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求S与t的关系式，并求S的最大值；

（3）、若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求t的值．

举一反三

下列说法正确的是( )

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，DC=4，BC=9，则AC为（　　）

如图，在△ABC中，AC=BC，D为AB的中点，F为BC边上一点，连接CD、AF交干点E.若∠FAC=90°-3∠BAF，BF：AC=2：5，EF=2，则AB长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知在正方形ABCD中，点E在CD边长，过C点作AE的垂线交于点F，连结DF，过点D作DF的垂线交AE于点G，连结BG．

如图， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上取 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点．当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上移动时，点 $\text{[math]}$ 之间的距离的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点O是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点E为 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

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