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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市榆树市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

（1）、【教材呈现】

如图是华师版九年级上册数学教材第80页的第3题，请完成这道题的证明．

（2）、【结论应用】

如图②，在上边题目的条件下，延长图①中的线段 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，延长线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．求证： $\text{[math]}$ ．

（3）、若（1）中的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

举一反三

如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，∠ABC=40°，射线CD绕点C转动，与量角器外沿交于点D，若射线CD将△ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是（）

如图，AF是∠BAC的平分线，EF∥AC交AB于点E，若∠1=155°，则∠BEF的度数为（）

如图，直线l∥m∥n，三角形ABC的顶点B，C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，且∠ACB=60°，则∠a的度数为（）

如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

如图，射线OC，OD 在∠AOB的内部.若∠AOB=α，∠AOD=∠BOC=β（β＜α），则∠COD为（）

如图，正方形ABCD中， $\text{[math]}$ 是AB的中点 $\text{[math]}$ 是线段EC上一动点， $\text{[math]}$ 为DF的中点，连接BM，则当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 经过的路径长为{#blank#}1{#/blank#}.

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