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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市黄埔区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷

如图1， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆，半径为6， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为优弧 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的一动点，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ．

花花同学认为：无论点 $\text{[math]}$ 运动到哪里，始终有 $\text{[math]}$ ；

都都同学认为： $\text{[math]}$ 的长会随着点 $\text{[math]}$ 运动而变化．

你赞同谁的观点，请说明理由；

（3）、求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

如图，等边三角形ABC内接于⊙O，连接OA，OB，OC，延长AO，分别交BC于点P，与⊙O交于点D，连接BD，CD．

那么：①四边形BDCO是菱形，②若⊙O的半径为r，三角形的边长为 $\text{[math]}$ r，③三角形ODC是等边三角形，④弧BD的度数为60°，其中正确的有（　　）

如图，在△AOB中，∠AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5）以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC．

如图，AB为⊙O直径，BC为⊙O切线，连接A、C两点，交⊙O于点D，BE=CE，连接DE，OE．

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+4与坐标轴交于A，B两点，动点C在x轴正半轴上，⊙D为△AOC的外接圆，射线OD与直线AB交于点E.

问题提出：

如图，点O在 $\text{[math]}$ 的平分线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点C．与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点D，与 $\text{[math]}$ 相切于点A．

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