- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

小学奥数系列3-2-6变速问题

甲、乙两人同时同地同向出发，沿环形跑道匀速跑步．如果出发时乙的速度是甲的 $\text{[math]}$ 倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高 $\text{[math]}$ ，而乙的速度立即减少 $\text{[math]}$ ，并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距100米，那么这条环形跑道的周长是多少米？

举一反三

一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A点开始爬行一周．在三条边上爬行的速度分别为每分50厘米、每分20厘米、每分30厘米（如图）．它爬行一周的平均速度是{#blank#}1{#/blank#} ．

小明从家出发，到购书中心时一共走了5分钟，后来坐车坐了10分钟到达体育学院。如果他走路速度是30米/分钟，坐车的速度是250米/分钟，小明家离体育学院有多远？

北京到杭州的铁路长1638千米，一列高铁从北京出发3小时行了960千米，照这样的速度，这列高铁5小时能到杭州吗？

甲乙两地相距1020千米，一列火车从甲地出发，以每小时103千米的速度开往乙地，行了4小时后离乙地多远？

（行程问题）老师带着甲、乙两名学生到离学校33千米远的博物馆参观。老师骑一辆摩托车，速度为25千米/时。这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米/时。学生步行的速度为5千米/时。请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时。

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