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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

浙江省温州市鹿城区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

如图，在Rt△ABC中，∠A＝20°，AC＝6，将△ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转得到△A′B′C，当点B′第一次落在AB边上时，点A经过的路径长（即 $\text{[math]}$ 的长）为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、2π D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知一个等腰三角形有一个角为50 $\text{[math]}$ ，则顶角是（）

如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）

一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形.若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，以C为中心，将△ABC顺时针旋转34°得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A＝30°，则∠EFC的度数为（　　）

综合与实践：开展“矩形的旋转”数学探究活动，同学们用矩形纸片操作实践并探索发现．在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【数学思考】（1）如图 $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

【解决问题】（2）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

【拓展研究]（3）从图 $\text{[math]}$ 开始，将矩形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针转动一周，若直线 $\text{[math]}$ 恰好经过线段 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积是______．

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