- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

小学奥数系列5-2-1数的整数

有一个九位数 $\text{[math]}$ 的各位数字都不相同且全都不为0，并且二位数 $\text{[math]}$ 可被2整除，三位数 $\text{[math]}$ 可被3整除，四位数 $\text{[math]}$ 可被4整除，……依此类推，九位数 $\text{[math]}$ 可被9整除。请问这个九位数 $\text{[math]}$ 是多少？

举一反三

若四位数 $\text{[math]}$ 能被15整除，则 $\text{[math]}$ 代表的数字是多少？

多位数 $\text{[math]}$ ，能被11整除， $\text{[math]}$ 最小值为多少？

小于5000的自然数中，能被11整除，并且数字和为13的数，共有多少个.

材料题：

材料一：若整数a和整数b除以整数m所得的余数相同，则称a和b对m同余．

材料二：一个n位数如果满足相邻两位上的数字之差（高位数字减去低位数字）均为一个相同的整数，我们就叫这个数为阶梯数，当这个整数为k（k≠0）时，这个数叫n位k阶数．如：123是三位负一阶数，4321是四位一阶数．

在724左边添上一个数字a ，右边添上一个数字b ，组成一个五位数，如果这个五位数是12的倍数，那么 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

有三个吉利数888、518、666，用它们分别除以同一个自然数，所得的余数依次为a、a+7、a+10，则这个自然数是{#blank#}1{#/blank#}。

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