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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列5-2-1数的整数

已知两个三位数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和 $\text{[math]}$ 能被37整除，试说明：六位数 $\text{[math]}$ 也能被37整除。

举一反三

能整除20的数只有2、4、5、10这四个数．

某班同学在班主任老师带领下去种树，学生恰好平均分成三组，如果老师与学生每人种树一样多，共种了1073棵，那么平均每人种了棵树？

有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数的和；还能表示成5个连续自然数的和。请你找出700至1000之间，所有满足上述要求的数，并简述理由。

一个十位数，如果各位上的数字都不相同，那么就称为“十全数”，例如，3785942160就是一个十全数。现已知一个十全数能被1，2，3，…，18整除，并且它的前四位数是4876，那么这个十全数是多少？

某班有 30 多个学生，在一次满分为 100 分的数学考试中，小明得分是一个整数．如果将小明的成绩的十位与个位数互换，而班上其余同学的成绩不变，则全班的平均分恰好比原来平均分少了 2 分，那么小明这次考试得了多少分？

各位数字均不大于4，且能被99整除的六位数共有{#blank#}1{#/blank#}个.

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