- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列5-2-1数的整数

要使15abc6能被36整除，而且所得的商最小，那么 $\text{[math]}$ 分别是多少？

举一反三

1至9这9个数字，按图所示的次序排成一个圆圈。请你在某两个数字之间剪开，分别按顺时针和逆时针次序形成两个九位数(例如，在1和7之间剪开，得到两个数是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ )。如果要求剪开后所得到的两个九位数的差能被 $\text{[math]}$ 整除，那么剪开处左右两个数字的乘积是多少?

材料1：把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除．如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程．如：判断96057能否被13整除过程如下：9605+4×7=9633，963+4×3=975，97＋4×5=117，11+4×7=39，39÷13=3．所以96057能被13整除。

材料2：一个三位正整数，若其百位数字恰好等于十位数字与个位数字的和，则我们称这个三位数为“元友数”。例如，321，734，110等皆为“元友数”将一个“元友数”的百位数字放在其十位数字与个位数字组成的两位数的右边得到一个新的三位数，我们把这个新的三位数叫做这个“元友数”的“位移数”，如“元友数”734的“位移数”是347。

材料1：一个三位自然数abc ．若百位上的数字与十位上的数字之积再减去百位上的数字与十位。上的数字之和所得之差，恰好等于个位上的数字，即ab- (a+b)=c，则称这个三位数为“2020“数．例如：自然数231，因为数字2、3、1满足： 2×3-(2+3)=1所以231是“2020”数

材料2：若一个整数各个数位上的数字之和能被9整除，则这个整数- -定能被9整除．例如三位数108的各数位上的数字和为： 1+0+8=9，9+9= 1，所以108一定能被9整除．

材料一：一个大于1的正整数，若被N除余1，被（N-1）除余1，被（N-2）除余1……，被3除余1，被2除余1，那么称这个正整数为“明N礼”数（N取最大），例如： 73 （被5除余3）被4除余1，被3除余1，被2除余1，那么73为“明四礼”数.

材料二：设N，（N-1），（N-2）， ……， 3， 2的最小公倍数为k，那么“明N礼”数可以表示为kn+1 （n为正整数），例如： 6， 5， 4， 3，2的最小公倍数为60，那么“明六礼”数可以表示为60n+1 （n为正整数）

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心