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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市桐乡六中教育集团三校联考2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

阅读材料：若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离可表示为 $\text{[math]}$ .例如 $\text{[math]}$ ，即表示3，1在数轴上对应的两点之间的距离；同样： $\text{[math]}$ 表示5， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的两点之间的距离.根据以上信息，完成下列题目：

（1）、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数轴上三点，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数为1.

①若点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为；

②若点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离相等，则点 $\text{[math]}$ 对应的数是 .

（2）、对于 $\text{[math]}$ 这个代数式.

①它的最小值为；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 .

举一反三

设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（　　）

如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点．求线段MN的长．

实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

定义：对于平面直角坐标系中的任意直线MN及点P，取直线MN上一点Q，线段PQ与直线MN成30°角的长度称为点P到直线MN的30°角的距离，记作d（P→MN）．

已知O为坐标原点，A（4，0），B（3，3）是平面直角坐标系中两点．根据上述定义，解答下列问题：

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则下列式子成立的是（）

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