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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省金华市义乌市苏溪、佛堂、后宅2022-2023学年九年级上学期数学期中联考试题

如图，点A，B，C是⊙O上的三点， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）、过点O作 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点P．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} ．

菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）

如图，把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知 $\text{[math]}$ 厘米，则球的半径为{#blank#}1{#/blank#}厘米．

如图， $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ 是圆上任意两点，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 两侧）.若 $\text{[math]}$ 边绕点 $\text{[math]}$ 旋转一周，则 $\text{[math]}$ 边扫过的面积为（）

如图，在⊙O中，半径OC⊥AB，垂足为点D，AB=12，OD=8，求⊙O半径的长．

【问题呈现】

小明在数学兴趣小组活动时遇到一个几何问题：如图，在等边△ABC中，AB=3，点M、N分别在边AC、BC上，且AM=CN，试探究线段MN长度的最小值.

【问题分析】

小明通过构造平行四边形，将双动点问题转化为单动点问题，再通过定角发现这个动点的运动路径，进而解决上述几何问题.

【问题解决】

如图②，过点C、M分别作MN、BC的平行线，并交于点P，作射线AP.

在【问题呈现】的条件下，完成下列问题：

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