注册

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省宜春市丰城市2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷（10月）

教科书中这样写道：“我们把多项式 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．

例如：分解因式．

原式= $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ；

例如：求代数式2x²+4x-6的最小值．

原式= $\text{[math]}$ ．可知当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是 $\text{[math]}$ ．

（1）、分解因式： $\text{[math]}$ =．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、已知a、b、c是 $\text{[math]}$ 的三条边长．若a、b、c满足 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明你的理由．

（4）、当m，n为何值时，多项式 $\text{[math]}$ 有最小值，并求出这个最小值．

举一反三

多项式x²+1加上一个整式后是含x的二项式的完全平方式．
例题：x²+1+ 2x =（x+1）² ．
（1）按上例再写出两个加上一个单项式后是含x的二项式的完全平方式的式子（不能用已知的例题）：
①x²+1+{#blank#}1{#/blank#} =（x﹣1）²；
②x²+1+{#blank#}2{#/blank#} =（ $\text{[math]}$ x²+1）² ．
（2）按上例写出一个加上一个多项式后是一个含x的二项式的完全平方式
x²+1+{#blank#}3{#/blank#} =（x²+1）² ．

已知：x﹣y=5，（x+y）²=49，则x²+y²的值等于（）

下列运算正确的是（）

已知a+b=14,ab=48,求：

下列式子正确的是（）

如图，从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a﹣1的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（　　）

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服