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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市2022-2023学年八年级上学期第一次月考（10月）数学试题

如图，直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的最小值，并说明理由．

（2）、求 $\text{[math]}$ 周长的最小值．

举一反三

如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E，交BC于点F，则DE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AC=10cm，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，两个圆的圆心为O，大圆半径OC，OD交小圆于点A，B，判断AB与CD的位置关系，并说明原因．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作圆弧交 $\text{[math]}$ 于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

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