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题型：实践探究题题类：常考题难易度：普通

山西省阳泉市盂县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

我们在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题．例如：我们在解决：“如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 经过点C，且 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E．求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”这个问题时，只要证明 $\text{[math]}$ ，即可得到解决，

（1）、积累经验：

请写出证明过程；

（2）、类比应用：

如图2，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点B与x轴的距离．

（3）、拓展提升：

如图3， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点B的坐标．

举一反三

平面直角坐标系内，点A（n，n﹣1）一定不在（）

已知点P的坐标为（﹣5，﹣8），那么该点P到x轴的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

点P在第二象限，若该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标是（）

如图，已知AC，BD相交于点O，AD=BC，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，BE=DF.

如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC与Rt $\text{[math]}$ DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，为了使Rt $\text{[math]}$ ABC≌Rt $\text{[math]}$ DCB，需添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}（不添加字母和辅助线）．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

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